Aritmetika Modulo
Secara umum materi uji tertulis terbagi atas tiga komponen utama: materi uji analitika dan logika, materi uji aritmattika dan materi uji algoritmika. Materi uji analitika dan logika bertujuan untuk menguji potensi akademis peserta namun sedapat mungkin memiliki relevansi yang tinggi dengan problem solving dan elemen penting dalam menguasai pemrograman computer.
Materi aritmatika sebenarnya sejalan dengan analitika dan logika di atas karena soal aritmatika di OSN bidang Informatika bukan sekedar menguji ketrampilan dalam hitung menghitung, tetapi lebih pada cara berpikir yang logis dan analitis namun dengan soal bertemakan aritmatika. Sedangkan materi algoritmika bertujuan untuk menguji kemampuan peserta dalam memahami dan menyusun suatu algoritma. Aspek-aspek yang terkait dengan pengetahuan dan bahasa pemrograman direduksi seminimal mungkin ke tingkat pseudocode.
Aritmetika modulo (modular arithmetic) memainkan peranan yang penting dalam komputasi integer, khususnya pada aplikasi kriptografi. Operator yang digunakan pada aritmetika modulo adalah mod. Operator mod, jika digunakan pada pembagian bilangan bulat, memberikan sisa pembagian. Misalnya 23 dibagi 5 memberikan hasil = 4 dan sisa = 3, sehingga kita tulis 23 mod 5 = 3. Definisi dari operator mod dinyatakan sebagai berikut:
DEFINISI Misalkan a adalah bilangan bulat dan m adalah bilangan bulat > 0. Operasi a mod m (dibaca “a modulo m”) memberikan sisa jika a dibagi dengan m. dengan kata lain, a mod m = r sedemikian sehingga a = mq + r, dengan 0 = r < m.
|
Notasi: a mod m = r sedemikian sehingga a = mq + r, dengan 0 = r < m. |
Bilangan m disebut modulus atau modulo, dan hasil aritmetika modulo m terletak di dalam himpunan {0, 1, 2, …, m – 1} Jika a mod m = 0, maka dikatakan bahwa a adalah kelipatan dari m, yaitu a habis dibagi dengan m.
Bagi Kalian yang ingin mempelajarinya, bisa melihat dokumen dibawah ini:
{loadmoduleid 153}
